ege-task-4


Задание 4.1.0

На олимпиаде по математике участников разместили в четырёх аудиториях. В первых трёх удалось разместить по человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Задание 4.1.1

На олимпиаде по физике участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Задание 4.1.2

На олимпиаде по химии участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Задание 4.2.0

Дима, Марат, Петя, Надя и Света бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.

Задание 4.3.0

На конференцию приехали учёные из трёх стран: из Дании, из Венгрии и из Болгарии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что седьмым окажется доклад учёного из Болгарии.

Задание 4.3.1

На конференцию приехали учёные из трёх стран: из Австрии, из Германии и из Сербии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что десятым окажется доклад учёного из Сербии.

Задание 4.3.2

На конференцию приехали учёные из трёх стран: из Португалии, из Финляндии и из Болгарии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что седьмым окажется доклад учёного из Португалии.

Задание 4.3.3

На конференцию приехали учёные из трёх стран: из Румынии, из Дании и из Польши. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что первым окажется доклад учёного из Польши.

Задание 4.3.4

На конференцию приехали учёные из трёх стран: из Сербии, из России и из Дании. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что десятым окажется доклад учёного из России.

Задание 4.4.0

В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: из Аргентины, из Бразилии, из Парагвая и из Уругвая. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Бразилии.

Задание 4.4.1

В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: из Эстонии, из Латвии, из Литвы и из Польши. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Латвии.

Задание 4.4.2

В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: из Швеции, из Дании, из Норвегии и из Финляндии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Норвегии.

Задание 4.4.3

В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: из Великобритании, из Франции, из Германии и из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Великобритании.

Задание 4.5.0

В среднем из садовых насосов, поступивших в продажу, подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Задание 4.5.1

В среднем из садовых насосов, поступивших в продажу, подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Задание 4.6.0

Фабрика выпускает сумки. В среднем сумки из имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без скрытых дефектов.

Задание 4.6.1

Фабрика выпускает сумки. В среднем сумки из имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без скрытых дефектов.

Задание 4.6.2

Фабрика выпускает сумки. В среднем сумки из имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без скрытых дефектов.

Задание 4.7.0

На чемпионате по прыжкам в воду выступают спортсменов, среди них спортсменов из Испании и спортсменов из Бразилии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что одиннадцатым будет выступать спортсмен из Испании.

Задание 4.7.1

На чемпионате по прыжкам в воду выступают спортсменов, среди них прыгуна из Голландии и прыгунов из Аргентины. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что тринадцатым будет выступать прыгун из Аргентины.

Задание 4.7.2

На чемпионате по прыжкам в воду выступают спортсменов, среди них спортсменов из Италии и спортсменов из Канады. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что четвёртым будет выступать спортсмен из Италии.

Задание 4.7.3

На чемпионате по прыжкам в воду выступают спортсменов, среди них спортсменов из Германии и спортсменов из США. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двенадцатым будет выступать спортсмен из Германии.

Задание 4.8.0

В чемпионате по гимнастике участвуют спортсменок: из Венгрии, из Румынии, остальные — из Болгарии. Порядок, в котором выступают спортсменки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Болгарии.

Задание 4.8.1

В чемпионате по гимнастике участвуют спортсменок: из Великобритании, из Франции, остальные — из Германии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Германии.

Задание 4.8.2

В чемпионате по гимнастике участвуют спортсменок: из России, из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

Задание 4.9.0

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Биолог» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Биолог» начнёт игру с мячом все три раза.

Задание 4.9.1

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Сапфир» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Сапфир» начнёт игру с мячом не более одного раза.

Задание 4.9.2

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Изумруд» играет два матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Изумруд» начнёт игру с мячом не более одного раза.

Задание 4.10.0

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз.

Задание 4.10.1

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет ни разу.

Задание 4.11.0

В сборнике билетов по математике всего билетов, в двенадцати из них встречается вопрос по теме «Логарифмы». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме «Логарифмы».

Задание 4.11.1

В сборнике билетов по химии билетов, в девяти из них встречается вопрос по теме «Щёлочи». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме «Щёлочи».

Задание 4.11.2

В сборнике билетов по географии всего билетов, в пятнадцати из них встречается вопрос по теме «Страны Африки». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Страны Африки».

Задание 4.11.3

В сборнике билетов по географии всего билетов, в семи из них встречается вопрос по теме «Физическая география». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Физическая география».

Задание 4.11.4

В сборнике билетов по географии всего билетов, в девяти из них встречается вопрос по теме «Ресурсообеспеченность». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме «Ресурсообеспеченность».

Задание 4.11.5

В сборнике билетов по математике всего билета, в тринадцати из них встречается вопрос по теме «Логарифмы». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Логарифмы».

Задание 4.12.0

В группе туристов человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист В., входящий в состав группы, полетит первым рейсом вертолёта.

Задание 4.12.1

В группе туристов человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист В., входящий в состав группы, полетит первым рейсом вертолёта.

Задание 4.12.2

В группе туристов человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист В., входящий в состав группы, полетит первым рейсом вертолёта.

Задание 4.12.3

В группе туристов человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист В. полетит первым рейсом вертолёта.

Задание 4.13.0

В группе туристов человек. С помощью жребия они выбирают семь человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

Задание 4.13.1

В группе туристов человек. С помощью жребия они выбирают трёх человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

Задание 4.13.2

В группе туристов человек. С помощью жребия они выбирают трёх человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

Задание 4.14.0

Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем , равна . Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется или выше.

Задание 4.14.1

Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем , равна . Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется или выше.

Задание 4.15.0

Вероятность того, что на тестировании по математике учащийся А. верно решит больше четырёх задач, равна . Вероятность того, что А. верно решит больше трёх задач, равна . Найдите вероятность того, что А. верно решит ровно задачи.

Задание 4.15.1

Вероятность того, что на тестировании по математике учащийся Б. верно решит больше пяти задач, равна . Вероятность того, что Б. верно решит больше трёх задач, равна . Найдите вероятность того, что Б. верно решит четыре или пять задач.

Задание 4.16.0

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше пассажиров, равна . Вероятность того, что окажется меньше пассажиров, равна . Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от до включительно.