ege-task-1

Главная / Математика / Задачник / ЕГЭ (ФИПИ) / Задание 1

Задание 1.1.0

В треугольнике угол равен , , . Найдите .

ege-task-1-1-0.png

Задание 1.1.1

В треугольнике угол равен , , . Найдите .

ege-task-1-1-0.png

Задание 1.2.0

В треугольнике угол равен , , . Найдите .

ege-task-1-1-0.png

Задание 1.2.1

В треугольнике угол равен , , . Найдите .

ege-task-1-1-0.png

Задание 1.3.0

Площадь треугольника равна . средняя линия, параллельная стороне . Найдите площадь трапеции .

ege-task-1-3-0.png

Задание 1.3.1

Площадь треугольника равна . средняя линия, параллельная стороне . Найдите площадь трапеции .

ege-task-1-3-0.png

Задание 1.4.0

Площадь треугольника равна . средняя линия, параллельная стороне . Найдите площадь треугольника .

ege-task-1-3-0.png

Задание 1.4.1

Площадь треугольника равна . средняя линия, параллельная стороне . Найдите площадь треугольника .

ege-task-1-3-0.png

Задание 1.5.0

В треугольнике угол равен , биссектриса, угол равен . Найдите величину угла . Ответ дайте в градусах.

ege-task-1-5-0.png

Задание 1.5.1

В треугольнике угол равен , биссектриса, угол С равен . Найдите величину угла . Ответ дайте в градусах.

ege-task-1-5-0.png

Задание 1.6.0

Острый угол прямоугольного треугольника равен . Найдите величину угла между высотой и медианой , проведёнными из вершины прямого угла . Ответ дайте в градусах.

ege-task-1-6-0.png

Задание 1.7.0

Острый угол прямоугольного треугольника равен . Найдите величину угла между биссектрисой и медианой , проведёнными из вершины прямого угла . Ответ дайте в градусах.

ege-task-1-7-0.png

Задание 1.7.1

Острый угол прямоугольного треугольника равен . Найдите величину угла между биссектрисой и медианой , проведёнными из вершины прямого угла . Ответ дайте в градусах.

ege-task-1-7-0.png

Задание 1.7.2

Острый угол прямоугольного треугольника равен . Найдите величину угла между биссектрисой и медианой , проведёнными из вершины прямого угла . Ответ дайте в градусах.

ege-task-1-7-0.png

Задание 1.8.0

Острый угол прямоугольного треугольника равен . Найдите величину угла между высотой и биссектрисой , проведёнными из вершины прямого угла . Ответ дайте в градусах.

ege-task-1-8-0.png

Задание 1.9.0

Две стороны треугольника равны и . Высота, опущенная на большую из этих сторон, равна . Найдите длину высоты, опущенной на меньшую из этих сторон треугольника.

ege-task-1-9-0.png

Задание 1.9.1

Две стороны треугольника равны и . Высота, опущенная на большую из этих сторон, равна . Найдите высоту, опущенную на меньшую из этих сторон треугольника.

ege-task-1-9-0.png

Задание 1.10.0

В треугольнике стороны и равны. Внешний угол при вершине равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

ege-task-1-10-0.png

Задание 1.10.1

В треугольнике стороны и равны. Внешний угол при вершине равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

ege-task-1-10-0.png

Задание 1.10.2

В треугольнике стороны и равны. Угол равен . Угол внешний. Найдите величину угла . Ответ дайте в градусах.

ege-task-1-10-2.png

Задание 1.11.0

В треугольнике сторона равна , угол равен . Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

ege-task-1-11-0.png

Задание 1.11.1

В треугольнике сторона равна , угол равен . Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

ege-task-1-11-0.png

Задание 1.12.0

Площадь параллелограмма равна . Точка — середина стороны . Найдите площадь трапеции .

ege-task-1-12-0.png

Задание 1.12.1

Площадь параллелограмма равна . Точка — середина стороны . Найдите площадь трапеции .

ege-task-1-12-0.png

Задание 1.13.0

Площадь параллелограмма равна . Точка — середина стороны . Найдите площадь треугольника .

ege-task-1-12-0.png

Задание 1.13.1

Площадь параллелограмма равна . Точка — середина стороны . Найдите площадь треугольника .

ege-task-1-12-0.png

Задание 1.14.0

Стороны параллелограмма равны и . Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна . Найдите длину высоты, опущенной на большую сторону параллелограмма.

ege-task-1-14-0.png

Задание 1.14.1

Стороны параллелограмма равны и . Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна . Найдите длину высоты, опущенной на большую сторону параллелограмма.

ege-task-1-14-0.png

Задание 1.15.0

Основания трапеции равны и . Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

ege-task-1-15-0.png

Задание 1.16.0

Найдите центральный угол, если он на больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

ege-task-1-16-0.png

Задание 1.16.1

Найдите центральный угол, если он на больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

ege-task-1-16-0.png

Задание 1.17.0

Центральный угол на больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

ege-task-1-16-0.png

Задание 1.17.1

Центральный угол на больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

ege-task-1-16-0.png

Задание 1.18.0

Отрезки и — диаметры окружности с центром . Угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

ege-task-1-18-0.png

Задание 1.18.1

Отрезки и — диаметры окружности с центром . Угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

ege-task-1-18-0.png

Задание 1.18.2

Отрезки и — диаметры окружности с центром . Угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

ege-task-1-18-0.png

Задание 1.18.3

Отрезки и — диаметры окружности с центром . Угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

ege-task-1-18-0.png

Задание 1.19.0

Отрезки и — диаметры окружности с центром . Угол равен . Найдите вписанный угол . Ответ дайте в градусах.

ege-task-1-18-0.png

Задание 1.19.1

Отрезки и — диаметры окружности с центром . Угол равен . Найдите вписанный угол . Ответ дайте в градусах.

ege-task-1-18-0.png

Задание 1.19.2

Отрезки и — диаметры окружности с центром . Угол равен . Найдите вписанный угол . Ответ дайте в градусах.

ege-task-1-18-0.png

Задание 1.20.0

Четырёхугольник вписан в окружность. Угол равен , угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

ege-task-1-20-0.png

Задание 1.20.1

Четырёхугольник вписан в окружность. Угол равен , угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

ege-task-1-20-0.png

Задание 1.21.0

Четырёхугольник вписан в окружность. Угол равен , угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

ege-task-1-20-0.png

Задание 1.21.1

Четырёхугольник вписан в окружность. Угол равен , угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

ege-task-1-20-0.png

Задание 1.21.2

Четырёхугольник вписан в окружность. Угол равен , угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

ege-task-1-20-0.png

Задание 1.22.0

Четырёхугольник вписан в окружность. Угол равен , угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

ege-task-1-20-0.png

Задание 1.22.1

Четырёхугольник вписан в окружность. Угол равен , угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

ege-task-1-20-0.png

Задание 1.23.0

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны и . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

ege-task-1-23-0.png

Задание 1.23.1

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны и . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

ege-task-1-23-0.png

Задание 1.24.0

Четырёхугольник вписан в окружность. Угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

ege-task-1-23-0.png

Задание 1.24.1

Четырёхугольник вписан в окружность. Угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

ege-task-1-23-0.png

Задание 1.25.0

Найдите угол , если его сторона касается окружности с центром , отрезок пересекает окружность в точке (см. рис.), а дуга окружности, заключённая внутри этого угла, равна . Ответ дайте в градусах.

ege-task-1-25-0.png

Задание 1.25.1

Найдите угол , если его сторона касается окружности с центром , отрезок пересекает окружность в точке (см. рис.), а дуга окружности, заключённая внутри этого угла, равна . Ответ дайте в градусах.

ege-task-1-25-0.png

Задание 1.26.0

Угол равен . Его сторона касается окружности с центром в точке . Отрезок пересекает окружность в точке (см. рис.). Найдите градусную меру дуги окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

ege-task-1-25-0.png

Задание 1.26.1

Угол равен . Его сторона касается окружности с центром в точке . Отрезок пересекает окружность в точке (см. рис.). Найдите градусную меру дуги окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

ege-task-1-25-0.png

Задание 1.27.0

В четырёхугольник вписана окружность, , . Найдите периметр четырёхугольника .

ege-task-1-27-0.png

Задание 1.27.1

В четырёхугольник вписана окружность, , . Найдите периметр четырёхугольника .

ege-task-1-27-0.png

Задание 1.28.0

Периметр четырёхугольника, описанного около окружности, равен , две его стороны равны и . Найдите большую из оставшихся сторон.

ege-task-1-27-0.png